题目内容：

为什么时域连续,频域就非周期；时域离散,频域就周期?

优质解答

频域的周期性本质上说是由两个基本单元ejwt和ejwn的性质所决定的,对于离散时间傅里叶变换而言,ejwn对w是以2π为周期的,因而就可以说X(ejw)是周期的,

追问：

我记得有种定性的说法好像是：如果时域离散则说明……只能取有限个点，这就造成频域周期(省略号是一个名词，我不记得了），大概是这样的说法，你知道这个吗？谢谢了

追答：

如果说是只能取有限个点的话应该是说对于离散时间傅里叶变换，由于ejwn中的n只有N个信号独立，因而导致了ejwn只有2π哥独立。至于你说的那个定性说法，我没太听说过，不过我觉得还是从离散时间复指数信号的周期性来理解比较好，奥本海姆的那本书就是这样写的。

追答：

如果说是只能取有限个点的话应该是说对于离散时间傅里叶变换，由于ejwn中的n只有N个信号独立，因而导致了ejwn只有2π哥独立。至于你说的那个定性说法，我没太听说过，不过我觉得还是从离散时间复指数信号的周期性来理解比较好，奥本海姆的那本书就是这样写的。