关于x的方程x2－2ax＋9＝0的两个实数根分别为α、β,则（α－1）^2＋(β－1)^2的最小值是__________
2021-06-26 95次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
关于x的方程x2－2ax＋9＝0的两个实数根分别为α、β,则（α－1）^2＋(β－1)^2的最小值是__________
优质解答
由题α+β=2a,α*β=9,判别式=4a^2-36≥0,a≥3或-3≥a
（α－1）^2＋(β－1)^2=α2＋β^2-2(α+β)+2=(α+β)^2-2αβ-2(α+β)+2=4a^2-18-4a+2
=4(a-1/2)^2-17,
当a=3时,取到最小值8
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