题目内容：

求函数y=

2x2−2x+3

x2−x+1

的值域．

优质解答

y=

2(x2−x+1)+1

x2−x+1

=2+

1

x2−x+1

=2+

1

(x− 1 2 )2+ 3 4

，
∵(x−

1

2

)2+

3

4

∈[

3

4

，+∞)，
∴y∈（2，

10

3

]，即函数的值域为（2，

10

3

]．