题目内容：

在一定位移的匀变速直线运动中中间时刻的速度和中间位移的速度大小
就是证明 在一定位移的匀变速直线运动中 为什么中间时刻的瞬时速度一定小于中间位移的瞬时速度
求这两个瞬时速度的公式
最好能给我做个X-T图发给我 zhaoyihao931022@vip.qq.com

优质解答

设初速是V0,末速度是V,所用时间是 t ,位移是S,加速度是a
在这段时间的中间时刻的瞬时速度是 V时中,在这段位移中点的瞬时速度是　V位中
则　V时中＝（V0＋V）/ 2　　（这个证明从略,若需要证明,请说话）
在前一半位移阶段：V位中^2＝V0^2＋2a*( S / 2)
在后一半位移阶段：V^2＝V位中^2＋2a*( S / 2)
得　V位中^2－V^2＝V0^2－V位中^2
所以　V位中＝根号[ ( V0^2＋V^2 ) / 2 ]
要证明　V时中＜V位中,可将上面所得的两个结果进行比较即可.（相减或相除都行）
V位中^2－V时中^2＝[ ( V0^2＋V^2 ) / 2 ]－[ （V0＋V）/ 2 ]^2
＝[ 2* ( V0^2＋V^2 ) / 4 ]－[ ( V0^2＋2*V0*V＋V^2 ) / 4 ]
＝ ( V0^2－2*V0*V＋V^2 ) / 4
＝（V－V0）^2 / 4
由于V与V0不相等,所以　V位中^2－V时中^2＞0
得　V位中＞V时中　,或　V时中＜V位中

追问：

V时中＝（V0＋V）/ 2 证明一下

追答：

证明： 　　在一段时间 t 内，对应初速是V0，末速度是V，加速度是a，则由速度公式　得 在前一半时间（t / 2）：V时中＝V0＋a*（t / 2） 在后一半时间（t / 2）：V＝V时中＋a*（t / 2） 以上二式联立　得　V时中－V＝V0－V时中 所以，V时中＝（V0＋V）/ 2　　证毕