题目内容：

做匀变速直线运动的物体，在时间 t内的位移为s，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v₁，这段位移的中间位置的瞬时速度为v₂，则（　　）
A. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v₁＜v₂
B. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v₁＞v₂
C. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v₁=v₂
D. 匀加速运动时，v₁＜v₂，匀减速运动时，v₁＞v₂

优质解答

令物体运动的初速度为v₀，末速度为v，则据速度时间关系有中间时刻的瞬时速度
v1＝v0+a

t

2

＝

2v0+at

2

＝

v0+(v0+at)

2

=

v0+v

2

根据速度位移关系，物体在中间位移处的瞬时速度v₂满足以下关系式：

v

2 2

−

v

2 0

＝2a

s

2

＝

v

2

−

v

2 2

⇒v2＝

v2+ v 2 0 2

根据数学关系比较，

v2+ v 2 0 2

≥

v0+v

2

，当物体做匀速运动时即v=v₀时取等于号，故知无论物体做加速运动还是减速运动都满足v₁＜v₂，故BCD错误，A正确．
故选：A．