题目内容：

一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线
一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线方程

优质解答

依题意
y'=1/x
所以,y=∫1/xdx=lnx+C
又过点(e^2,3)
所以,3=2+C
解得,C=1
于是,曲线方程为
y=lnx+1