题目内容：

如图，间距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，虚线MN右侧区域存在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场。质量均为m、长度均为L、电阻均为R的导体棒a、b，垂直导轨放置且保持与导轨接触良好。开始导体棒b静止于与MN相距为v0处，导体棒a以水平速度v0从MN处进入磁场。不计导轨电阻，忽略因电流变化产生的电磁辐射，运动过程中导体棒a、b没有发生碰撞。求

(1)导体棒b中产生的内能；

(2)导体棒a、b间的最小距离。