题目内容：

如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为 O，最低点为 C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A 和 B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于 B 球的轨迹平面，A、B 两球与 O 点的连线与竖直线 OC 间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点 C 所在的水平面为重力势能的参考平面，( sin 37°＝ ， cos 37°＝ )则(         )

A．A、B 两球所受支持力的大小之比为 4 ∶3

B．A、B 两球运动的周期之比为 4 ∶3

C．A、B 两球的动能之比为 16 ∶9

D．A、B 两球的机械能之比为 112 ∶51