题目内容：

如图甲所示是某校在高考前为给高三考生加油，用横幅打出的祝福语，小面我们来研究横幅的受力情况，如图乙所示，横幅的质量为且质量分布均匀，由竖直面内的四条轻绳A．B．C．D固定在光滑的竖直墙面内，四条绳子与水平方向的夹角均为，其中绳A．B是不可伸长的钢性绳；绳C．D是弹性较好的弹性绳且对横幅的拉力恒为，重力加速度为。

（1）求绳A．B所受力的大小；

（2）在一次卫生打扫除中，楼上的小明同学不慎将一质量为的抹布滑落，正好落在横幅上沿的中点位置，已知抹布的初速度为零，下落的高度为，忽略空气阻力的影响，抹布与横幅撞击后速度变为零，且撞击时间为，撞击过程横幅的形变极小，可忽略不计，求撞击过程中，绳A．B所受平均拉力的大小。