题目内容：

如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=0.5m的光滑金属“U”型导轨，导轨右端接有R=1Ω的电阻，在“U”型导轨右侧l=1m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t=0时刻，质量为m=0.1kg、内阻r=1Ω导体棒ab以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导轨的电阻忽略不计，g取10m/s2．

（1）求第一秒内流过ab电流的大小及方向；

（2）求ab棒进磁场瞬间的加速度大小；

（3）导体棒最终停止在导轨上，求全过程回路中产生的焦耳热．