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如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r=0.4 m的四分之一细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k=25 N/m的轻弹簧,轻弹簧下端固定,上端恰好与管...
题目内容:
如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r=0.4 m的四分之一细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k=25 N/m的轻弹簧,轻弹簧下端固定,上端恰好与管口D端齐平。质量为m=1 kg的小球在曲面上距BC的高度为h=0.8 m处从静止开始下滑,进入管口C端时与管壁间恰好无作用力,通过CD后压缩弹簧。已知弹簧的弹性势能表达式为Ep=kx2,x为弹簧的形变量,小球与BC间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s2。求:
(1)小球达到B点时的速度大小vB;
(2)水平面BC的长度s;
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。
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