题目内容：

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持的恒定速率运行。一质量为的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数，A.B间的距离，g取，求：

（1）行李从A处传送到B处所需时间；

（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求传送行李的最短时间和传送带对应的最小运行速率。