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如图所示,竖直面内半径r=0.8m的1/4圆周的光滑曲面EM与粗糙水平面MN相切于M点,MN长x=6.0m.过M点的竖直虚线PQ及右侧空间存在水平向里的匀强磁场,B=5T,水平面的右端N处紧邻一半径R...
题目内容:
如图所示,竖直面内半径r=0.8m的1/4圆周的光滑曲面EM与粗糙水平面MN相切于M点,MN长x=6.0m.过M点的竖直虚线PQ及右侧空间存在水平向里的匀强磁场,B=5T,水平面的右端N处紧邻一半径R(R未知)的绝缘圆筒(图示为圆筒的横截面),圆筒内除了磁场外还有一竖直方向的匀强电场,圆筒上两小孔N、S和圆心O2在水平直径上.水平面上紧邻M点处有一质量m=0.1kg不带电的小球b,另有一个与b完全相同的、带电量q=–0.01C的小球a从曲面的顶端E处由静止释放,滑到M点处与静止的小球b正碰并粘在一起,碰后的瞬间给粘合体c一个水平推力F,粘合体以a=1m/s2加速度匀加速运动到N点,同时撤去水平推力,粘合体从N点进入圆筒后作竖直面内的圆周运动.不计空气阻力,小球a、b和粘合体c均视为质点,碰撞前后电荷总量保持不变,粘合体c与水平面间MN间的动摩擦因数μ=0.5.g取10m/s2.求:
(1)小球a与b碰前瞬间过曲面M点时对M点的压力;
(2)整个过程中水平力F对粘合体c的冲量;
(3)粘合体c从N点进入圆筒后,假设与筒壁碰后速度大小不变,方向反向,若粘合体c与筒壁发生3次碰撞后从S点射出,求圆筒的半径.(已知tan22.5º=)
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