题目内容：

乒乓发球机的简化模型示意图如图所示。发球机的机头相当于一个长l=20cm 的空心圆柱（内径比乒乓球的直径略大)，水平固定在球台边缘O点上方H=45cm处，可绕C轴在水平面内转动，从而改变球的落点。球台长为L=3m，位于球台中央的球网高h=25cm，出球口离盛球容器底部的高度H0=50cm，不考虑乒乓球的旋转、空气阻力和发球机轨道对球的阻力。已知一只乒乓球的质量约3g，（取重力加速度g=10m/s2）

(1)若发球机的机头不转动，且出球点在O点正上方，当发球机发出的球能过网且落在球台上，求发球机出球的速度大小范围；

(2)若发球机机头以按俯视图所示方向转动，且出球时乒乓球相对机头的速度为9m/s。求出球点转到O点正上方时所发出球的最后落点位置，结果用xoy坐标系中的坐标值表示；

(3)在题（2)问情景下，若发球机每分钟发出30只球，求发球机因发球而消耗的平均功率．