题目内容：

如图甲所示，一个光滑的水平平台，平台右边固定一个半径为1.28m，底端开口的光滑竖直圆形轨道，紧挨平台右侧有一个长木板C静置在光滑的水平面上，木板上表面和平台等高。有两个可视为质点、质量分别为和的滑块A和B，在平台上分别以速度和向右运动，且>，在进入圆形轨道前，两滑块相碰。

(1)请应用牛顿运动定律推导出A和B碰撞过程中动量守恒定律的表达式，要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。

(2)如果滑块A和B碰撞结束后，搬走A，B恰好通过竖直圆形轨道后滑上长木板C，B与C间动摩擦因数为0.2.老质量均为1kg，则C板的长度满足什么条件，B才不会从C上掉下来?

(3)如果C板足够长，B以(2)中条件滑上C的同时，对C施加一个如图乙随时间变化的力(向右为正方向，3s末撤销该力)，求B最终在C上滑过的距离?