函数y=sinx和y=tanx的图象在[-2π，2π]上交点的个数为（　　）A. 3B. 5C. 7D. 9

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函数y=sinx和y=tanx的图象在[-2π，2π]上交点的个数为（　　）A. 3B. 5C. 7D. 9

2022-04-28 13:16:13 39次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=sinx和y=tanx的图象在[-2π，2π]上交点的个数为（　　）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方法一：图象法，在同一坐标系内画y=sinx与y=tanx在
[0，2π]上的图象，由图知函数y=sinx和y=tanx的图象在[-2π，2π]上共有5个交点，
故选B．
方法二：解方程sinx=tanx，即tanx（cosx-1）=0，
∴tanx=0或cosx=1，∵x∈[-2π，2π]，
∴x=0，±π，±2π，故有5个解，
故选B．

法一；直接作出函数y=sinx和y=tanx在[0，2π]上的图象，观察可得交点个数，即可．
法二：直接解方程，求出方程在[-2π，2π]上解的个数即可．

本题考点：正弦函数的图象；正切函数的图象．

考点点评：本题考查正弦函数的图象，正切函数的图象，考查作图能力，解方程思想，是基础题．

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