函数y=log2（x2-5x-6 ）单调递减区间是（　　）A. （-∞，52）B. （52，+∞）C. （-∞，-1）D. （6，+∞）

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函数y=log2（x2-5x-6 ）单调递减区间是（　　）A. （-∞，52）B. （52，+∞）C. （-∞，-1）D. （6，+∞）

2022-04-29 03:34:15 31次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=log2（x²-5x-6 ）单调递减区间是（　　）
A. （-∞，
5
2
）
B. （
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2
，+∞）
C. （-∞，-1）
D. （6，+∞）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据题意，函数y=log2（x²-5x-6 ）分解成两部分：f（U）=log₂U外层函数，U=x²-5x-6 是内层函数．
根据复合函数的单调性，可得若函数y=log₂x单调增函数，
则函数y=log₂（x²-5x-6 ）单调递减区间就是函数y=x²-5x-6单调递减区间，
∴x≤

，
考虑到函数的定义域，x²-5x-6＞0，得x＜-1．
故选C．

欲求得函数y=log₂（x²-5x-6 ）单调递减区间，将函数y=log2（x²-5x-6 ）分解成两部分：f（U）=log₂U外层函数，U=x²-5x-6 是内层函数．外层函数是指数函数，其底数大于1，是增函数，故要求内层函数是减函数时，原函数才为减函数．
问题转化为求U=x²-5x-6的单调减区间，但要注意要保证U＞0．

本题考点：对数函数的单调性与特殊点；复合函数的单调性．

考点点评：一般地，复合函数中，当内层函数和外层函数一增一减时，原函数为减函数；
当内层函数和外层函数同增同减时，原函数为增函数．

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函数y=log2（x2-5x-6 ）单调递减区间是（　　）A. （-∞，52）B. （52，+∞）C. （-∞，-1）D. （6，+∞）

题目内容：

函数y=log2（x²-5x-6 ）单调递减区间是（　　）
A. （-∞，
5
2
）
B. （
5
2
，+∞）
C. （-∞，-1）
D. （6，+∞）

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函数y=log2（x2-5x-6 ）单调递减区间是（ ）A. （-∞，52）B. （52，+∞）C. （-∞，-1）D. （6，+∞）

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A. （-∞，
5
2
）
B. （
5
2
，+∞）
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D. （6，+∞）