函数f（x）=log2（-x2+x+6）的定义域是______，单调减区间是______．

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函数f（x）=log2（-x2+x+6）的定义域是，单调减区间是．

2022-02-06 01:40:13 76次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f（x）=log₂（-x²+x+6）的定义域是，单调减区间是．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

若使函数f（x）=log2（-x2+x+6）的解析式有意义，自变量x须满足-x2+x+6＞0，解得：-2＜x＜3故函数f（x）=log2（-x2+x+6）的定义域是（-2，3）又∵函数y=log2x在其定义域为为增函数y=-x2+x+6在区间（-2，12]上为增函...

根据函数的解析式f（x）=log₂（-x²+x+6），我们让函数的解析式有意义可以求出函数的定义域，再利用复合函数同增异减的原则，可以求出函数的单调减区间．

本题考点：函数的定义域及其求法；函数的单调性及单调区间．

考点点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求示及函数的单调性及单调区间，要求一个函数的定义域，即构造让函数解析式有意义的不等式（组），求复合函数的单调性，则要分别讨论内、外函数的单调性，根据“同增异减”的原则，确定复合函数的单调区间．

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