求渐近线为y=±23x，经过点M（92，-1）的双曲线的标准方程．

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求渐近线为y=±23x，经过点M（92，-1）的双曲线的标准方程．

2022-05-10 05:46:02 34次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求渐近线为y=±
2
3
x，经过点M（
9
2
，-1）的双曲线的标准方程．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵双曲线的近线为y=±

2

3

x，
∴设双曲线方程为

x2

9

−

y2

4

＝λ，λ≠0，
∵双曲线经过点M（

9

2

，-1），
∴λ=

81

4

9

−

1

4

=2，
∴双曲线方程为

x2

18

−

y2

8

＝1．

设双曲线方程为

x2

9

−

y2

4

＝λ，λ≠0，再双曲线经过点M（

9

2

，-1），能求出双曲线方程．

本题考点：双曲线的标准方程；双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．

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