用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要用（　　）杯子.A. 100B. 500C. 1000D. 5050

2022-05-08 02:46:23 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

根据题干分析可得：每个盒子里的杯子数分别为1、2、3、4、5、6…100，
所以需要的杯子数为：1+2+3+4+5+…+100，
=（1+100）×（100÷2），
=101×50，
=5050（个），
故选：D．

用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，所以又100种不同的装法，要求至少需要多少个杯子，那么可以从最少的个数装起：即每个盒子里的杯子数分别为1、2、3、4、5、6…100，由此可得出所需要的杯子数为：1+2+3+4+5+…+100，利用高斯求和的方法即可解决问题．

本题考点：高斯求和．

考点点评：此题考查了利用高斯求和的方法解决此类计算题目的灵活应用，这里要求的是最少需要的杯子数，要考虑每个箱子可装的最少杯子数．

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