两个连续的自然数的倒数和是1130，这两个数是______和______．

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两个连续的自然数的倒数和是1130，这两个数是和．

2022-05-02 13:26:19 27次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

两个连续的自然数的倒数和是
11
30
，这两个数是和．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设其中的一个数为a，则另一个数就为a+1，由题意得

1

a

+

1

a+1

=

11

30

，

a+(a+1)

a×(a+1)

＝

11

30

，
所以a+（a+1）=11，
2a=10，
a=5；
a+1=5+1=6；
答：这两个数是5和6．
故答案为：5和6．

因为连续两个自然数互质，即最大公约数为1，所以它们的倒数和

11

30

，分母30为这两个自然数乘积，分子11为这两个自然数的和．因为30=5×6，11=5+6，所以这两个自然数是5和6．

本题考点：分数的拆项．

考点点评：此题考查了学生对所学知识灵活运用的能力，关键理解分母30为这两个自然数乘积，分子11为这两个自然数的和．

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