两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是______．

2022-09-15 17:34:46 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设较小的自然数为x，根据题意得x²+（x+1）²+112=（x+x+1）²解得x=-8（不合题意舍去），x=7
那么这两个自然是应该是7和8．

可设较小的自然数为x，那么较大的为x+1．根据“两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112”作为相等关系可得到方程x²+（x+1）²+112=（x+x+1）²，解方程即可求解．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：要弄清题意，根据条件来列出方程，然后根据自然数的定义来舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

本题链接：