连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，则向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）数量积大于0的概率为（　　）A. 512B. 12C. 712D. 56

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，则向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）数量积大于0的概率为（　　）A. 512B. 12C. 712D. 56

2022-11-14 05:44:30 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，则向量
a
=（m，n）与向量
b
=（1，-1）数量积大于0的概率为（　　）
A.
5
12

B.
1
2

C.
7
12

D.
5
6

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，则向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）∴a•b=m-n＞0，即m＞n∵m，n∈[1，6]的整数，总共的基本事件有36个，符合题意得有（2，1）（3，1）（3，2），（4，3）（4，2）（4，1），（...

根据数量积的概念，判断出m＞n，算出所有的事件个数，符合题意的事件个数，根据古典概率公式求解．

本题考点：平面向量数量积的运算；古典概型及其概率计算公式．

考点点评：本题考察了向量的数量积的运算，及古典概率求解，难度不大．

本题链接：