已知：x2-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子(xy−yx)÷(x+y)的值等于（　　）A. 0B. 1C. 0.5D. 13

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已知：x2-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子(xy−yx)÷(x+y)的值等于（　　）A. 0B. 1C. 0.5D. 13

2022-02-06 16:28:08 50次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知：x²-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子(
x
y
−
y
x
)÷(x+y)的值等于（　　）
A. 0
B. 1
C. 0.5
D.
1
3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x²-4x+4=（x-2）²，x²-4x+4与|y-1|互为相反数，
∴x-2=0，y-1=0，解得x=2，y=1，
原式=

(x+y)(x−y)

xy

×

1

x+y

=

x−y

xy

，
当x=2，y=1时，原

2−1

2×1

=

1

2

=0.5．
故选C．

先根据x²-4x+4与|y-1|互为相反数求出x、y的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把x的值代入进行计算即可．

本题考点：分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．

考点点评：本题考查的是分式的化简求值及非负数的性质，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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