设a＝12cos6°−32sin6°，b=2tan13°1+tan213°，c＝1−cos50°2，则a、b、c的大小关系为______．

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设a＝12cos6°−32sin6°，b=2tan13°1+tan213°，c＝1−cos50°2，则a、b、c的大小关系为______．

2022-11-04 23:47:22 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设a＝
1
2
cos6°−
3
2
sin6°，b=
2tan13°
1+tan213°
，c＝
1−cos50°
2
，则a、b、c的大小关系为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由于a＝12cos6°−32sin6°=sin（30°-6°）=sin24°，b=2tan13°1+tan213°=sin26°，c＝1−cos50°2=sin25°，而正弦函数y=sinx在（0，π2）上是增函数，∴sin26°＞sin25°＞sin24°，则a、b、c的大小关系为 c＞b...

利用三角函数的恒等变换可得a=sin24°，b=sin25°，c=sin26°，再利用y=sinx在（0，

π

2

）上是增函数，可得a、b、c的大小关系．

本题考点：三角函数的化简求值；不等关系与不等式．

考点点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的单调性的应用，属于中档题．

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