设a=sin5π7，b=cos2π7，c=tan2π7，则a，b，c的大小关系是______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

设a=sin5π7，b=cos2π7，c=tan2π7，则a，b，c的大小关系是______．

2022-10-20 07:38:39 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设a=sin
5π
7
，b=cos
2π
7
，c=tan
2π
7
，则a，b，c的大小关系是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a=sin

5π

7

=sin

2π

7

＞sin

2π

8

=cos

π

4

，
b=cos

2π

7

＜cos

2π

8

=cos

π

4

，
c=tan

2π

7

＞sin

2π

7

，
∴b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．

根据三角函数的诱导公式以及三角函数的单调性，判定a=sin

2π

7

＞cos

π

4

，b＜cos

π

4

，c＞sin

2π

7

，从而判定a、b、c的大小．

本题考点：不等式比较大小；运用诱导公式化简求值．

考点点评：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据三角函数的诱导公式以及三角函数的单调性，判定它们的大小，是基础题．

本题链接：