在等差数列{an}中，a1=13，S3=11，试求Sn的最大值．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

在等差数列{an}中，a1=13，S3=11，试求Sn的最大值．

2022-11-04 13:58:07 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在等差数列{a_n}中，a₁=13，S₃=11，试求S_n的最大值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₁=13，S₃=11，∴3×13+

3×2

2

d＝11，解得d=−

28

3

．
∴a_n=a₁+（n-1）d=13−

28

3

(n−1)=−

28

3

n+

67

3

，令a_n≥0，解得n≤

67

28

，取n≤2．
因此前2项的和最大．
∴S₂=2×13+

2×1

2

×(−

28

3

)=

50

3

．

利用等差数列的前n项和公式即可得出公差d，由通项公式a_n≥0解出n，进而得到S_n的最大值．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，属于基础题．

本题链接：