数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1；bn=（-1）nan（n∈N*）；则数列{bn}的前50项和为（　　）A. 49B. 50C. 99D. 100

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**数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1；bn=（-1）nan（n∈N*）；则数列{bn}的前50项和为（　　）A. 49B. 50C. 99D. 100**

2022-11-09 07:04:16 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n+1；b_n=（-1）ⁿa_n（n∈N^*）；则数列{b_n}的前50项和为（　　）
A. 49
B. 50
C. 99
D. 100

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，∴a1=s1=3，当n≥2时，an=Sn -sn-1=n2+n+1-[（n-1）2+（n-1）+1]=2n，故an=3 ， n＝12n ， n≥2．∴bn=（-1）n an =− 3 ， &...

根据 a₁=s₁=3，当n≥2时，a_n=S_n-s_n-1，求出数列{a_n}的通项公式，再由 b_n=（-1）ⁿ a_n，求出数列{b_n}的通项公式，进而求得数列{b_n}的前50项和．

本题考点：数列的求和．

考点点评：题主要考查根据数列的前n项的和求数列的通项公式，利用了数列的前n项的和与第n项的关系n≥2时，a_n=S_n-s_n-1，属于中档题．

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