函数f（x）=log12（2x2-5x+3）的单调递增区间是 ______．

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函数f（x）=log12（2x2-5x+3）的单调递增区间是 ______．

2022-02-07 11:13:18 51次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f（x）=log
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2
（2x²-5x+3）的单调递增区间是 ______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由2x²-5x+3＞0得x＜1或x＞

3

2

．
令g（x）=2x²-5x+3，则当x＜1时，
g（x）为减函数，当x＞

3

2

时，g（x）为增函数函数．
又y＝log

1

2

u是减函数，故f(x)＝log

1

2

(2x2−5x+3)在（-∞，1）为增函数．
故答案为：（-∞，1）．

欲求函数f（x）=log

1

2

（2x²-5x+3）的单调递增区间，先考虑2x²-5x+3的单调递减区间即可，但必须考虑真数大于0这个范围才行．

本题考点：对数函数的单调区间．

考点点评：本小题主要考查对数函数单调性的应用、二次函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．

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