设随机变量X～B（n，0.5），且DX=2，则事件“X=1”的概率为______（作数字作答．）

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设随机变量X～B（n，0.5），且DX=2，则事件“X=1”的概率为______（作数字作答．）

2022-11-04 03:51:07 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设随机变量X～B（n，0.5），且DX=2，则事件“X=1”的概率为______（作数字作答．）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵随机变量X～B（n，0.5），且DX=2，
∴n×0.5×（1-0.5）=2，
∴n=8．
∴p（x=1）=

C

1

8

×0.5×(1−0.5)7＝

1

32

．
故答案为：

1

32

．

由随机变量X～B（n，0.5），且DX=2，知n×0.5×（1-0.5）=2，解得n=8．再由二项分布公式能够导出事件“X=1”的概率．

本题考点：二项分布与n次独立重复试验的模型．

考点点评：本题考查二项分布的性质和应用，解题时要注意二项分布方差公式Dξ=np（1-p）的灵活运用．

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