已知α，β均为锐角，tanα＝12，tanβ＝13，则α+β=______．

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已知α，β均为锐角，tanα＝12，tanβ＝13，则α+β=______．

2022-11-03 15:36:43 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知α，β均为锐角，tanα＝
1
2
，tanβ＝
1
3
，则α+β=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵tanα=

1

2

，tanβ=

1

3

，
∴tan（α+β）=

tanα+tanβ

1−tanαtanβ

=

1

2

+

1

3

1−

1

2

×

1

3

=1，
∵α，β均为锐角，即α，β∈（0，

π

2

），
∴0＜α+β＜π，
则α+β=

π

4

．
故答案为：

π

4

利用两角和与差的正切函数公式化简tan（α+β），将tanα与tanβ的值代入计算，再利用特殊角的三角函数值化简即可求出α+β的度数．

本题考点：两角和与差的正切函数．

考点点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

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