已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC

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已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC

2022-11-02 04:51:40 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC
已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.AB=AC.DF交BC于点E.DF=EF.求证:BD=CF

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

题中 DF=EF 应改为 DE=EF
1.过D作DG//AC,交BC于G
因为 DG//AC
所以角GDE=角EFC,角DGE=角FCE
因为 DE=EF
所以三角形DGE全等于三角形FCE
所以 DG=CF
因为 BD=CF
所以 BD=DG
所以角B=角DGB
因为 DG//AC
所以角ACB=角DGB
因为角B=角DGB
所以角B=角ACB
所以 AB=AC
2.过D作DG//AC,交BC于G
因为 AB=AC
所以角B=角ACB
因为 DG//AC
所以角DGB=角ACB
所以角B=角DGB
所以 BD=DG
因为 DG//AC
所以角GDE=角EFC,角DGE=角FCE
因为 DE=EF
所以三角形DGE全等于三角形FCE
所以 DG=CF
所以 BD=DG
所以 BD=CF

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已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC

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已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.AB=AC.DF交BC于点E.DF=EF.求证:BD=CF

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