题目内容：

已知圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0
(1)求证：不论m取何值,圆心在同一直线a上；
(2)与a平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离；
(3)求证：不论m取何值,任何一条平行于a且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等.