甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%．两桶互相交换千克才能使两桶

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甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%．两桶互相交换千克才能使两桶

2022-10-29 04:58:02 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%．两桶互相交换______千克才能使两桶糖水的含糖率相等．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设两桶互相交换x千克才能使两桶糖水的含糖率相等，根据题意可得方程：

(60−x)×4%+20%x

(40−x)×20%+4%x

，
       40（2.4+0.16x）=60（8-0.16x），
        2（2.4+0.16x）=3（8-0.16x），
             4.8+0.32x=24-0.48x，
                 0.8x=19.2，
                    x=24，
答：两桶互相交换24千克才能使两桶糖水的含糖率相等．
故答案为：24．

根据题干，设两桶互相交换x千克才能使两桶糖水的含糖率相等，此时甲桶中x千克含糖4%x千克，剩下的含糖（60-x）×4%千克；乙桶中x千克含糖20%x千克，剩下的含糖（40-x）×20%，交换后，甲桶的含糖率是

(60−x)×4%+20%x

，乙桶的含糖率是

(40−x)×20%+4%x

，再根据交换后的含糖率相等，列出方程解决问题．

本题考点：浓度问题．

考点点评：根据题干，得出交换后两个桶内的含糖量，从而求出它们的含糖率，再利用交换后的含糖率相等列出方程即可解答问题．

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