（x-1）（x-2）…（x-10）的展开式中，x9的系数等于______．

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（x-1）（x-2）…（x-10）的展开式中，x9的系数等于______．

2022-10-27 19:01:00 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

（x-1）（x-2）…（x-10）的展开式中，x⁹的系数等于______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（x-1）（x-1）（x-1）…（x-10）展开式中x⁹的系数为每个括号中的常数项与其它9个括号中的一次项相乘可得
故x⁹的系数为-（1+2+3+4+…+10）=-55
故答案为：-55

展开式中x的一次项系数为每个括号中x的系数与其它括号中的常数项相乘得到的结果，故x⁹的系数为-（ 1+2+3+4+…+10）运算求得结果

本题考点：二项式定理的应用．

考点点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

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