设关于x，y的不等式组cosθ≤x≤2cosθsinθ≤y≤2sinθ(θ∈R)表示的平面区域为Ω，点P（x，y）是Ω中

2022-10-25 10:34:10 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

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∵在不等式组中cosθ≤2cosθ且sinθ≤2sinθ∴θ满足cosθ≥0且sinθ≥0由此可得不等式组cosθ≤x≤2cosθsinθ≤y≤2sinθ(θ∈R)满足1≤x2+y2≤4，且x、y都是大于或等于0所以平面区域Ω是位于第一象限的扇环（含...

由不等式的性质和参数方程的意义，得平面区域Ω是位于第一象限的扇环（含边界），如图所示．由此可得动点P位于点A（1，0）或B（0，1）时，点C到P的距离最小，且此时圆C上点M到P的距离达到最小值，得到本题答案．

本题考点：简单线性规划；函数最值的应用；两点间的距离公式．

考点点评：本题给出不等式组表示的平面区域，求两个动点之间距离的最小值，着重考查了两点间的距离公式和圆的几何性质等知识，属于中档题．

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