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问一道有关抛物线的高中数学题设过抛物线x^2=2py (p>0) 对称轴上的定点F（0,m) (m>0)作直线AB与抛物
题目内容：
问一道有关抛物线的高中数学题
设过抛物线x^2=2py (p>0) 对称轴上的定点F（0,m) (m>0)作直线AB与抛物线交于A,B两点,且A(x1,y1),B(x2,y2)(x10),相应于点F的直线l:y=-m称为抛物线的“类准线”
（1） 若x1x2=-4m,求抛物线方程
（2）过点A(x1,y1)作“类准线”l:y=-m的垂线,垂足为A1,求证：A1,O,B三点共线（O为坐标原点）
（3）若点M是“类准线”L上的任一点,记直线MA,MB,MF的倾斜角依次为,D,E,F 试探求D,E,F余切之间的关系式,并给出证明.
问一道有关抛物线的高中数学题
设过抛物线x^2=2py (p>0) 对称轴上的定点F（0,m) (m>0)作直线AB与抛物线交于A,B两点,且A(x1,y1),B(x2,y2)(x10),相应于点F的直线l:y=-m称为抛物线的“类准线”
（1） 若x1x2=-4m,求抛物线方程
（2）过点A(x1,y1)作“类准线”l:y=-m的垂线,垂足为A1,求证：A1,O,B三点共线（O为坐标原点）
（3）若点M是“类准线”L上的任一点,记直线MA,MB,MF的倾斜角依次为,D,E,F 试探求D,E,F余切之间的关系式,并给出证明.
设过抛物线x^2=2py (p>0) 对称轴上的定点F（0,m) (m>0)作直线AB与抛物线交于A,B两点,且A(x1,y1),B(x2,y2)(x10),相应于点F的直线l:y=-m称为抛物线的“类准线”
（1） 若x1x2=-4m,求抛物线方程
（2）过点A(x1,y1)作“类准线”l:y=-m的垂线,垂足为A1,求证：A1,O,B三点共线（O为坐标原点）
（3）若点M是“类准线”L上的任一点,记直线MA,MB,MF的倾斜角依次为,D,E,F 试探求D,E,F余切之间的关系式,并给出证明.
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