设实数x满足（3x-1）/2-（4x-2）/3≥（6x-3）/5-13/10,求2/x-1/+/x+4/的最小值!,

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

设实数x满足（3x-1）/2-（4x-2）/3≥（6x-3）/5-13/10,求2/x-1/+/x+4/的最小值!,

2022-10-25 07:58:53 27次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设实数x满足（3x-1）/2-（4x-2）/3≥（6x-3）/5-13/10,求2/x-1/+/x+4/的最小值!,

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

原不等式两边同乘以30,得：15（3x-1）-10（4x-2）≥6（6x-3）-39,
化简得：-31x≥-62,
解得：x≤2,（5分）
设y=2|x-1|+|x+4|,
（1）当x≤-4时,y=-2（x-1）-（x+4）=-3x-2
所以,y的最小值都为（-3）×（-4）-2=10,此时x=-4；（10分）
（2）当-4≤x≤1时,y=-2（x-1）-（x+4）=-3x-2
所以,y的最小值为5,此时x=1；（15分）
（3）当1≤x≤2时,y=2（x-1）+（x+4）=3x+2
所以,y的最小值为5,此时x=1．（20分）
综上所述,2|x-1|+|x+4|的最小值为5,在x=1时取得．（25分）

本题链接：

大家查题吧

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

设实数x满足（3x-1）/2-（4x-2）/3≥（6x-3）/5-13/10,求2/x-1/+/x+4/的最小值!,

题目内容：

设实数x满足（3x-1）/2-（4x-2）/3≥（6x-3）/5-13/10,求2/x-1/+/x+4/的最小值!,

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师