观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：按此规律1+3+5+7+…+（2n-1）=______．

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观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：按此规律1+3+5+7+…+（2n-1）=______．

2022-10-25 05:17:53 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

按此规律1+3+5+7+…+（2n-1）=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵从1开始的连续2个奇数和是2²，连续3个奇数和是3²，连续4个，5个奇数和分别为4²，5²，…
∴从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n²

由图可知：1=1=1²
1+3=4=2²，
1+3+5=9=3²，
1+3+5+7=16=4²，
1+3+5+7+9=25=5²从而得到从1开始的连续2个奇数和是2²，连续3个奇数和是3²，连续4个，5个奇数和分别为4²，5²根据此规律解题即可．

本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，要求学生仔细观察分析发现规律，根据规律解题．

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