1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n-1）=______（其中n是正整数）．

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1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n-1）=______（其中n是正整数）．

2022-10-04 14:13:34 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n-1）=______（其中n是正整数）．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

从1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，
2=

3+1

2

，3=

5+1

2

，4=

7+1

2

，从而得

2n−1+1

2

=n，
即：1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．
故答案为：n²．

从数字中找到规律，从小范围到大范围．

本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是明确从整体和局部分别找到规律．

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