在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．

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在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．

2022-10-18 08:39:10 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°
∴∠B=∠C+20°，∠A=2∠C+20°
∵∠A+∠B+∠C=180°
即：2∠C+20°+∠C+20°+∠C=180°
∴∠C=35°
∴∠A=2×35°+20°=90°，∠B=35°+20°=55°．
答：∠A、∠B、∠C的度数分别为90°、55°、35°．

利用三角形内角和定理列出式子∠A+∠B+∠C=180°，再利用等量代换，求出一个角，其他迎刃而解．

本题考点：三角形内角和定理．

考点点评：考查了三角形内角和定理，本题利用三角形内角和定理和方程的思想来解决，要细心计算．

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在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．

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