在三角形ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各角的度数．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

在三角形ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各角的度数．

2022-09-21 04:08:13 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在三角形ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各角的度数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，
∴∠B=5°+∠A，∠C=20°+∠B，
设∠A=x°，则∠B=5°+x°，∠C=20°+5°+x°=25°+x°，
∵∠A+∠B+○C=180°，即x°+5°+x°+25°+x°=180°，解得x=50，
∴∠A=50°，∠B=55°，∠C=75°．

先根据∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°得出∠B=5°+∠A，∠C=20°+∠B，设∠A=x°，则∠B=5°+x°，∠C=20°+5°+x°=25°+x°，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．

本题考点：三角形内角和定理．

考点点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．

本题链接：