若x取一切有理数时，（2m+3n）x-（3m-n）=25x+1均成立，求m、n的值．

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若x取一切有理数时，（2m+3n）x-（3m-n）=25x+1均成立，求m、n的值．

2022-10-17 22:43:32 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若x取一切有理数时，（2m+3n）x-（3m-n）=25x+1均成立，求m、n的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

移项，得：（2m+3n）x-25x=3m-n+1，
即（2m+3n-25）x=3m-n+1，
根据题意得：

2m+3n−25＝0

3m−n+1＝0

，
解得：

m＝2

n＝7

．

若x取一切有理数时，（2m+3n）x-（3m-n）=25x+1均成立，则化简以后方程的一次项系数以及常熟项都是0，即可得到关于m，n的方程组，从而求解．

本题考点：一元一次方程的解．

考点点评：本题考查了方程组的解法以及一元一次方程的解得情况，理解若x取一切有理数时，（2m+3n）x-（3m-n）=25x+1均成立的条件是关键．

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