若x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），求：（1）m、n的值；（2）m+n的平方根；（3）2m+3n的立方根．

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若x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），求：（1）m、n的值；（2）m+n的平方根；（3）2m+3n的立方根．

2022-09-03 06:44:18 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若x³-6x²+11x-6=（x-1）（x²+mx+n），求：
（1）m、n的值；
（2）m+n的平方根；
（3）2m+3n的立方根．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）∵（x-1）（x²+mx+n）
=x³+（m-1）x²+（n-m）x-n
=x³-6x²+11x-6
∴m-1=-6，-n=-6，
解得m=-5，n=6；
（2）当m=-5，n=6时，
m+n=-5+6=1，
1的平方根为±1；
（3）当m=-5，n=6时，
2m+3n=-10+18=8，
8的立方根为2．

把（x-1）（x²+mx+n）展开后，每项的系数与x³-6x²+11x-6中的项的系数对应，可求得m、n的值．那么m+n的平方根和2m+3n的立方根就可求．

本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：本题主要考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等列式求解m、n是解题的关键．

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若x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），求：（1）m、n的值；（2）m+n的平方根；（3）2m+3n的立方根．

题目内容：

若x³-6x²+11x-6=（x-1）（x²+mx+n），求：
（1）m、n的值；
（2）m+n的平方根；
（3）2m+3n的立方根．

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