设数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数

2022-10-19 20:38:37 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

（Ⅰ）由已知得：a1+a2+a3＝7(a1+3)+(a3+4)2＝3a2，解得a2=2，设数列{an}的公比为q，由a2=2，可得a1＝2q，a3=2q，又S3=7，可知2q+2+2q＝7，即2q2-5q+2=0，解得q1=2，q2＝12，由题意得q＞1，∴q=2，∴a1=1，故数列{an...

（Ⅰ）由题意可得a1+a2+a3＝7(a1+3)+(a3+4)2＝3a2，可得a2=2，设数列{an}的公比为q，由a2=2，可得及S3=7，可知2q+2+2q＝7，解出q可得an；（Ⅱ）易求bn，可判断{bn}为等差数列，从而可求Tn，利用二次函数的性质可求得Tn的最小值．

本题考点：数列的求和；等差数列的性质．

考点点评：该题考查等差数列、等比数列的性质、数列求和等知识，考查学生的运算求解能力，属中档题．

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