函数y=tan(2x-π4)的定义域为 ___ ．

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函数y=tan(2x-π4)的定义域为 ___ ．

2022-10-20 01:44:15 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=tan(2x-
π
4
)的定义域为 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

要使函数y=tan(2x-

π

4

)的解析式有意义
自变量x须满足：2x-

π

4

≠kπ+

π

2

，k∈Z
解得：x≠

kπ

2

+

3

8

π，k∈Z
故函数y=tan(2x-

π

4

)的定义域为{x|x≠

kπ

2

+

3

8

π，k∈Z}
故答案为{x|x≠

kπ

2

+

3

8

π，k∈Z}

根据正弦函数的定义域，我们构造关于x的不等式，解不等式，求出自变量x的取值范围，即可得到函数y＝tan(2x−

π

4

)的定义域．

本题考点：正切函数的定义域．

考点点评：本题考查的知识点是正切函数的定义域，其中根据正切函数的定义域，构造关于x的不等式是解答本题的关键．

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