在Rt△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，tanA、tanB是关于x的一元二次方程x2-kx+12k2-

2022-02-02 14:40:04 34次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

（1）在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°，∴tanA•tanB=1．∴tanA•tanB=12k2-37k+26=1，即12k2-37k+25=0，可得：k1=2512，k2=1．又当k=1时，原方程为x2-x+1=0，其判别式△＜0，舍去．∴k=2512．（2）当k=2512时，原方程为...

（1）因为三角形为直角三角形，并且tanA、tanB是关于x的一元二次方程x²-kx+12k²-37k+26=0的两个实数根，根据根与系数的关系即可求解；（2）已知一条边c=10，且a＞b，根据互余两角三角函数的关系即可求解．

本题考点：根与系数的关系；互余两角三角函数的关系．

考点点评：本题主要考查了根与系数的关系及互余两角函数的三角关系，难度较大，关键掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．

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