离散数学偏序关系最大元,极大元,最小元,极小元的含义?

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离散数学偏序关系最大元,极大元,最小元,极小元的含义?

2022-10-15 14:22:05 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

离散数学偏序关系
最大元,极大元,最小元,极小元的含义?

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

首先说明,在一个集合的偏序关系中,并不是任何2个元素之间都具有偏序关系.例如 aRb cRd,但是 a与c之间可能就不具有偏序关系R.
下面说明最大元与极大元,最小元与极小元：
最大元：假设a为最大元,则在集合A中,任取元素x,都有xRa.
极大元：假设a为极大元,则任取与a具有关系R的元素x,都有xRa.（也就是说：并不是A中的任意元素都与a有关系R,这就是最大元与极大元的区别）
最小元：假设a为最小元,则在集合A中,任取元素x,都有aRx.
极小元：假设a为极小元,则任取与a具有关系R的元素x,都有aRx.
最大元,最小元是唯一的,极大元与极小元不唯一.

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