题目内容：

离散数学代数结构
设*是集合A上可结合的二元运算,且∀a,b∈A,若a*b=b*a,则a=b试证明:
(1) ∀a∈A,a*a=a,即a是幂等元;
(2) ∀a,b∈A,a*b*a=a;
(3) ∀a,b,c∈A,a*b*c=a*c