若直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（　　）A. -12B. 12C. -2D. 2

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若直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（　　）A. -12B. 12C. -2D. 2

2022-10-15 16:11:28 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（　　）
A. -
1
2

B.
1
2

C. -2
D. 2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由

2x+3y+8＝0

x−y−1＝0

解得x=-1，y=-2，
∴直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点为（-1，-2）．
∵三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，
∴（-1，-2）在直线x+ky=0上，
∴-1-2k=0，
解得k=-

1

2

．
故选A．

先由

2x+3y+8＝0

x−y−1＝0

求出直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点为（-1，-2）．再由三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，知（-1，-2）在直线x+ky=0上，由此能求出k的值．

本题考点：两条直线的交点坐标．

考点点评：本题考查直线的交点的求法，解题时要认真审题，仔细解答．

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